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Python ライブラリリファレンス |  |
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このモジュールは常に利用することができます。このモジュールでは、 複素数のための数学関数群へのアクセス手段を提供します。 以下が提供されている関数群です:
| x) |
| x) |
| x) |
| x) |
1j の左から
±-∞j に延びており、両方とも上で連続しています。
これらの branch cut は将来のリリースで修正されるべきバグとみなされて
います。
正しい branch cut は虚数軸に沿って延びており、一つは 1j
から ∞j までで右から連続、もう一方は -1j
から下って -∞j までで、左から連続です。
| x) |
1j から虚数軸に沿って ∞j へと延びており、
左で連続です。もう一方は -1j から虚数軸に沿って
-∞j までで、左で連続です。
(この仕様は上の branch cut が反対側から連続になるように変更されるかも
しれません)。
| x) |
| x) |
| x) |
| x) |
e**x を返します。
| x) |
| x) |
| x) |
| x) |
| x) |
| x) |
| x) |
このモジュールではまた、以下の数学上の定数も定義しています:
提供される関数の選択は math と同様
ですが、全く同じではないので注意してください。二つのモジュールに
しているのは、ユーザによっては複素数には興味がなく、おそらく
複素数とは何かすら知らないからです。そういった人たちはむしろ、
math.sqrt(-1) が複素数を返すよりも例外を送出するほうを
好みます。また、cmath で定義されている関数は常に、
たとえ答えを実数として表現することができる (虚数部分がゼロの複素数)
の場合でも、複素数を返すので注意してください。
branch cut に関する注釈: branch cut をもつ曲線上では、与えられた関数は 連続でありえなくなります。これらは多くの複素関数における必然的な 特性です。複素関数を計算する必要がある場合、これらの branch cut に 関して理解しているものと仮定しています。悟りに至るために何らかの (到底基礎的とはいえない) 複素数に関する書をひもといてください。 数値計算を目的とした branch cut の正しい選択方法についての情報としては、 以下がよい参考文献となります:
参考資料:
Kahan, W: Branch cuts for complex elementary functions; or, Much ado about nothings's sign bit. In Iserles, A., and Powell, M. (eds.), The state of the art in numerical analysis. Clarendon Press (1987) pp165-211.
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